Bài 6 Trang 15 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.

Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian.

Đề bài

Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 h.

a) Hãy tính quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau: 1 h; 3 h; 5 h.

b) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Công thức tính chu vi hình tròn là \(2.R.\pi \) với R là bán kính đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) Vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo tức là vệ tinh chuyển động được quãng đường bằng chu vi của quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9 000 km.

Do đó quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 2 h là:

2π . 9 000 = 18 000π (km).

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 h là:

\(\frac{18000.\pi}{2}.1 = 9000.\pi\) (km).

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 h là:

\(\frac{18000.\pi}{2}.3 = 27000.\pi\) (km).

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 h là:

\(\frac{18000.\pi}{2}.5 = 45000.\pi\) (km).

b) Ta thấy vệ tinh chuyển động được quãng đường là 9000π (km) trong 1h.

Vậy vệ tinh chuyển động được quãng đường 200 000 km trong thời gian là:

\(\frac{200000}{9000\pi} \approx 7 \) (giờ).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số: Hàm số là một quy tắc tương ứng giữa mỗi phần tử của tập hợp A (tập xác định) với duy nhất một phần tử của tập hợp B (tập giá trị).
Các loại hàm số: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác,...
Tập xác định: Tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tập giá trị: Tập hợp tất cả các giá trị của f(x) khi x thuộc tập xác định.
Tính đơn điệu: Hàm số được gọi là đồng biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số tăng lên khi x tăng lên. Hàm số được gọi là nghịch biến trên một khoảng nếu giá trị của hàm số giảm xuống khi x tăng lên.
Cực trị: Điểm cực đại là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất trong một khoảng nào đó. Điểm cực tiểu là điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong một khoảng nào đó.

Ví dụ minh họa:

Xét hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Hy vọng bài giải chi tiết Bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025