Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một khay nước có nhiệt độ (23^circ C) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.
Đề bài
Một khay nước có nhiệt độ \(23^\circ C\) được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20% so với nhiệt độ của giờ trước đó. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết công thức số hạng tổng quát cho dãy biểu thị nhiệt độ của khay nước.
Lời giải chi tiết
Gọi \(u_n\) là nhiệt độ của khay nước đó sau n - 1 giờ (đơn vị độ C) với n ∈ ℕ*.
Như vậy, nhiệt độ khay nước ban đầu là \(u_1 = 23\).
Sau 1 giờ, nhiệt độ khay nước là \(u_2 \).
Sau 2 giờ, nhiệt độ khay nước là \(u_3 \).
...
Ta có: \(u_1 = 23; u_2 = 23 – 23.20\% = 23.(1 – 20\%) = 23.80\%; u_3 = 23.80\%.80\% = 23.(80\%)^2; ...\)
Suy ra dãy \((u_n)\) lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1 = 23\) và công bội q = 80% có số hạng tổng quát \(u_n = 23.(80\%)^{n – 1}\) độ C.
Vậy sau 6 giờ thì nhiệt độ của khay là \(u_7 = 23.(80\%)^6 ≈ 6,03°C\).
Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 4). Tính:
Lời giải:
Cho điểm A(1; 2) và vectơ u = (3; -1). Tìm tọa độ điểm B sao cho AB = u.
Lời giải:
Gọi B(x; y). Ta có AB = (x - 1; y - 2). Vì AB = u nên:
Vậy B(4; 1).
Cho A(2; -1), B(4; 5) và C(x; y). Tìm tọa độ điểm C sao cho A, B, C thẳng hàng.
Lời giải:
Để A, B, C thẳng hàng, vectơ AC phải cùng phương với vectơ AB. Ta có:
Để AC cùng phương với AB, tồn tại k sao cho:
Từ đó, ta có x = 2k + 2 và y = 6k - 1. Với k là một số thực bất kỳ, ta tìm được vô số điểm C thỏa mãn điều kiện A, B, C thẳng hàng.
Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về vectơ, giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong việc xác định vị trí điểm và kiểm tra tính thẳng hàng của các điểm. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là rất quan trọng để học tốt các chương trình Toán học tiếp theo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 14 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
