Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 11 tập trung vào các khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Đề bài
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) rồi xác định số nghiệm của phương trình 3cosx + 2 = 0 trên đoạn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào vẽ đồ thị đã học để vẽ rồi xác định số nghiệm
Lời giải chi tiết
Vẽ đồ thị:
\(3\cos x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 4 nghiệm
Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa mẫu số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Nếu hàm số có chứa căn bậc chẵn, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ví dụ: Hàm số y = √(x - 2) có tập xác định là x ≥ 2.
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ: Hàm số y = x2 có đạo hàm y' = 2x. Trên khoảng (0, +∞), y' > 0, do đó hàm số đồng biến trên khoảng này.
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số và xét giá trị của hàm số tại các điểm đó và tại các đầu mút của khoảng.
Ví dụ: Hàm số y = x2 - 2x + 1 có điểm cực tiểu tại x = 1, với giá trị y = 0. Trên khoảng [0, 2], giá trị lớn nhất của hàm số là 1 (tại x = 0 và x = 2) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 (tại x = 1).
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của hàm số, như điểm cắt trục, điểm cực trị, điểm uốn. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 11 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
