Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức về chủ đề được đề cập trong bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3} - 1\) tại điểm \({x_0} = 1\) bằng định nghĩa
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 3{x^3} - 1\) tại điểm \({x_0} = 1\) bằng định nghĩa
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\Delta x = x - {x_0} = x - 1\\\Delta y = f({x_0} + \Delta x) - f({x_0}) = f(x) - f(1)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^3} - 1 - (3 - 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^3} - 3}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3(x - 1)({x^2} + x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (3({x^2} + x + 1)) = 9\end{array}\)
Vậy \(f'(1) = 9\)
Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về nội dung bài học và cách giải các bài tập, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng phần.
Bài 1 thường xoay quanh việc áp dụng các công thức, định lý đã học trong chương trình để giải các bài toán liên quan đến phép biến hình, vectơ, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào chương học. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
Để giải Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta thực hiện như sau:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
Vậy A'(4; 1).
Ngoài dạng bài tập tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để giải nhanh các bài tập trong Bài 1 trang 63, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình và các ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập liên quan đến chủ đề này.
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
