Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của website toan11.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 15, 16, 17 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn học Toán.
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi (Omega ) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất một lần”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét hai biến cố A và B nêu trong bài toán ở phần mở đầu.
a) Viết các tập hợp con A, B của tập hợp \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B
b) Đặt \(C = A \cup B\). Phát biểu biến cố C dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
- Dùng cách liệt kê để viết các tập hợp
- Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(A = \left\{ {2;4;6} \right\}\)
\(B = \left\{ {1;3;5} \right\}\)
b) C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là chẵn hoặc lẻ”
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên 1 chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”. Phát biểu biến cố \(A \cup B\)dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
Dùng mệnh đề sự kiện vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
\(A \cup B\): “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”
Đối với các tập hợp A, B trong Hoạt động 1, ta đặt \(D = A \cap B\). Phát biểu biến cố D dưới dạng mệnh đều nêu sự kiện.
Phương pháp giải:
Dùng mệnh đề sự kiện để khẳng định tính đúng sai
Lời giải chi tiết:
D: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm vừa là số chẵn vừa là số lẻ”
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất là số lẻ” và B: “Số chấm xuất hiện ở lần thứ hai là số lẻ”. Phát biểu biến cố \(A \cap B\) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
\(A \cap B\): “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo đều là lẻ”
Xét phép thử “Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp”. Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu của phép thử đó. Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số lẻ”
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số chẵn”
a) Viết các tập con A, B của không gian mẫu \(\Omega \) tương ứng với các biến cố A, B
b) Tìm tập hợp \(A \cap B\)
Phương pháp giải:
- Dùng cách nêu tính chất để viết tập hợp
- Tìm \(A \cap B\) theo phần trước đã được dạy
Lời giải chi tiết:
a) \(\Omega = \{ (x;y)|1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}
A = {(x; y)| x không chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\) }
B = {(x; y)| x chia hết cho 2,\(1 \le x;y \le 6;\;x,y \in \mathbb{N}\)}
b) \(A \cap B = \emptyset \)
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Hai biến cố sau có xung khắc hay không?
A: “Tổng số chấm trong hai lần gieo nhỏ hơn 5”;
B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn 6”.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa biến cố xung khắc để xác định
Lời giải chi tiết:
Hai biến cố trên là hai biến cố xung khắc
Mục 1 của SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về phép biến hình. Nội dung chính bao gồm các phép biến hình affine, phép dời hình, và phép đồng dạng. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Phép biến hình affine là một phép biến hình bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số của các đoạn thẳng. Nói cách khác, nếu một đường thẳng đi qua hai điểm A và B, sau khi thực hiện phép biến hình affine, đường thẳng này vẫn đi qua hai điểm A' và B' là ảnh của A và B, và tỷ số AB/A'B' không đổi.
Phép dời hình là một phép biến hình affine bảo toàn khoảng cách giữa các điểm. Điều này có nghĩa là, nếu hai điểm A và B có khoảng cách AB, thì khoảng cách giữa hai điểm A' và B' là ảnh của A và B qua phép dời hình cũng bằng AB.
Phép đồng dạng là một phép biến hình affine bảo toàn tỷ số của các đoạn thẳng. Điều này có nghĩa là, nếu hai đoạn thẳng AB và CD có tỷ số AB/CD, thì tỷ số giữa hai đoạn thẳng A'B' và C'D' là ảnh của AB và CD qua phép đồng dạng cũng bằng AB/CD.
Để giải các bài tập trong mục 1, các em cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và biểu thức của các phép biến hình affine, phép dời hình và phép đồng dạng. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình và sử dụng các công cụ hình học để minh họa cho các bài giải.
Dưới đây là một số gợi ý để giải các bài tập cụ thể:
Bài 1: Cho tam giác ABC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vector v = (2, -1).
Lời giải: Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo vector v. Khi đó, ta có:
Thay tọa độ của A, B, C vào các công thức trên, ta sẽ tìm được tọa độ của A', B', C'.
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
