Bài 7 Trang 31 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.

Đề bài

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng các công thức liên quan tới hàm số sin

Lời giải chi tiết

Để ông đựng nước cách mặt nước 2m thì \(h = \left| y \right| = 2\)

Hay \(\left| {2,5.\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2} \right| = 2\)

Suy ra \(2,5.\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2 = 2\) hoặc \(2,5.\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2 = - 2\)

*) \(2,5.\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2 = 2\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\pi x - \frac{\pi }{2} = k\pi ,k \in Z\\ \Leftrightarrow 2x - \frac{1}{2} = k,k \in Z\\ \Leftrightarrow x = \frac{{2k + 1}}{4},k \in Z\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ {....; - \frac{1}{4};\frac{1}{4};\frac{3}{4};....} \right\}\)

*)\(2,5.\sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) + 2 = - 2\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2\pi x - \frac{\pi }{2}} \right) = - 1,6\, < - 1\)

Vì tập giá trị của hàm số sin là \(\left[ { - 1;1} \right]\) nên trong trường hợp này phương trình vô nghiệm.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 7 trang 31

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần nắm vững điều kiện để hàm số có nghĩa, tránh các trường hợp mẫu số bằng 0, căn bậc chẵn của số âm, logarit của số không dương, v.v.
Tìm tập giá trị của hàm số: Sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên các khoảng, tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng đạo hàm để xác định tập giá trị.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được ở trên để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Giải chi tiết Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7 trang 31, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.

Câu a: ... (Giải chi tiết câu a)

...

Câu b: ... (Giải chi tiết câu b)

...

Ví dụ minh họa và bài tập luyện tập

Sau khi giải chi tiết Bài 7, chúng tôi sẽ cung cấp thêm một số ví dụ minh họa và bài tập luyện tập để bạn có thể rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1) / (x - 3)

Giải:

Điều kiện: 2x - 1 ≥ 0 và x - 3 ≠ 0
Giải bất phương trình 2x - 1 ≥ 0, ta được x ≥ 1/2
Giải phương trình x - 3 = 0, ta được x = 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)

Bài tập luyện tập:

Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = (x + 1) / (x - 2)
Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 1|

Lưu ý quan trọng khi giải Bài 7 trang 31

Để giải Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
Thành thạo các phương pháp giải bất phương trình và phương trình.
Sử dụng đạo hàm một cách linh hoạt để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tổng kết

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 11.

Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025