Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m (Hình 37)
Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = -1 (Hình 37)
a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = m trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.
b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = -1?
Phương pháp giải:
Dựa vào phương trình lượng giác của sinx và cosx để làm bài:
Lời giải chi tiết:
a) Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên: \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \)
b) Nhận xét: trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha + k\pi \)
a) Giải phương trình \(\cot x = 1\)
b) Tìm góc lượng giác x sao cho \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tổng quát để giải phương trình cot
Lời giải chi tiết:
a) \(\cot x = 1 \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
b) \(\cot x = \cot \left( { - {{83}^ \circ }} \right) \Leftrightarrow x = - {83^ \circ } + k{.180^ \circ }\)
Mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn lượng giác, các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) và các tính chất của chúng. Việc giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi cử.
Mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến:
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức lượng giác dựa trên các góc đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các công thức lượng giác cơ bản.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức A = sin(30°) + cos(60°). Ta có sin(30°) = 1/2 và cos(60°) = 1/2. Do đó, A = 1/2 + 1/2 = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2. Ta có x = 30° + k360° hoặc x = 150° + k360°, với k là số nguyên.
Bài tập này yêu cầu học sinh ứng dụng các hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính chiều cao của một tòa nhà, khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, hoặc góc tạo bởi một đường thẳng và mặt phẳng.
Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, vẽ sơ đồ, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, bạn nên:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và bài giải cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 5 trang 38 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
