Bài 2 Trang 31 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan11.edu.vn

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học Toán hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị. Hãy cùng chúng tôi khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (left( { - pi ;frac{{3pi }}{2}} right)) để:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để:

a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1

b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0

c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1

d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

a) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng – 1

- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

- Vẽ hàm số y = - 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = - 1

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

b) Hàm số y = tanx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = tanx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

c) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 1

- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

- Vẽ hàm số y = 1

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = cotx và y = 1

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 4

d) Hàm số y = cotx nhận giá trị bằng 0

- Vẽ hàm số y = cotx trên khoảng \(\left( { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

- Vẽ hàm số y = 0

- Lấy giao điểm của hai hàm số y = tanx và y = 0

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 5

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Điểm thuộc parabol: Để kiểm tra một điểm thuộc parabol, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc parabol.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Giải bài tập cụ thể (Ví dụ minh họa)

Giả sử bài tập yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Xác định trục đối xứng: x = 2.
Tìm các điểm đặc biệt:
- Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Điểm A(0; 3).
- Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Điểm B(1; 0) và C(3; 0).
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách chính xác, bạn cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
Thực hiện các phép tính cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và đồ thị. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Hàm số	Đỉnh	Trục đối xứng
y = x² - 4x + 3	I(2; -1)	x = 2

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025