Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:
Đề bài
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát \({u_n}\) cho bởi công thức sau:
a) \({u_n} = 2{n^2} + 1\)
b) \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n - 1}}\)
c) \({u_n} = \frac{{{2^n}}}{n}\)
d) \({u_n} = {\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để xác định 5 số hạng đầu của từng dãy số
Lời giải chi tiết
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: 3; 9; 19; 33; 51
b) Năm số hạng đầu của dãy số là: \( - 1;\frac{1}{3}; - \frac{1}{5};\frac{1}{7}; - \frac{1}{9}\)
c) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(2;2;\frac{8}{3};4;\frac{{32}}{5}\)
d) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(2;\frac{9}{4};\frac{{64}}{{27}};\frac{{625}}{{256}};\frac{{7776}}{{3125}}\)
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hệ số
a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính tọa độ đỉnh
x0 = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.
y0 = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là I(2, -1).
Bước 3: Xác định trục đối xứng
Phương trình trục đối xứng là x = 2.
Bước 4: Tìm điểm cắt trục Oy
Điểm cắt trục Oy là A(0, 3).
Bước 5: Tìm điểm cắt trục Ox
Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0. Ta có delta = (-4)2 - 4*1*3 = 4. Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (4 + √4)/(2*1) = 3.
x2 = (4 - √4)/(2*1) = 1.
Vậy, các điểm cắt trục Ox là B(1, 0) và C(3, 0).
Bước 6: Vẽ đồ thị
Dựa trên các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh I(2, -1), trục đối xứng x = 2, đi qua các điểm A(0, 3), B(1, 0) và C(3, 0).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng phương pháp giải đúng đắn, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
