Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều ngay bây giờ!
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là \(f\). Gọi \(d\) và \(d'\) lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh \(A'B'\) của nó tới quang tâm \(O\) của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính là \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\).
Đề bài
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là \(f\). Gọi \(d\) và \(d'\) lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh \(A'B'\) của nó tới quang tâm \(O\) của thấu kính như Hình 19. Công thức thấu kính là \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\).
a) Tìm biểu thức xác định hàm số \(d' = \varphi (d)\).
b) Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi (d),\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi (d)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{d \to f} \varphi (d)\). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{{d - f}}{{df}} \Leftrightarrow d' = \frac{{df}}{{d - f}}\)
b)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}df > 0\\d - f > 0,d \to {f^ + }\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi (d) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \frac{{df}}{{d - f}} = + \infty \end{array}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}df > 0\\d - f < 0,d \to {f^ - }\end{array} \right.\)
Do đó, \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi (d) = \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \frac{{df}}{{d - f}} = - \infty \end{array}\)
Vì \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ + }} \varphi (d)\ne \mathop {\lim }\limits_{d \to {f^ - }} \varphi (d)\end{array}\)
Vậy nên không tồn tại \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{d \to f} \varphi (d) \end{array}\)
Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được: Khi khoảng cách của vật tới thấu kính mà gần với tiêu cự thì khoảng cách ảnh của vật đến thấu kính ra xa vô tận nên lúc đó bằng mắt thường mình không nhìn thấy.
Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:
Nội dung câu hỏi...
Lời giải:
Để giải câu hỏi này, ta cần...
Kết luận:
...
Nội dung câu hỏi...
Lời giải:
Để giải câu hỏi này, ta cần...
Kết luận:
...
Để củng cố kiến thức về Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này.
toan11.edu.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học toán online hiệu quả!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| cos(a + b) | Công thức cộng góc của hàm cosin |
| cos(a - b) | Công thức trừ góc của hàm cosin |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
