Chào mừng bạn đến với bài học Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi tập trung vào việc giải thích rõ ràng các khái niệm, phương pháp và kỹ năng cần thiết để bạn có thể áp dụng vào các bài toán thực tế. Hãy cùng bắt đầu!
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Đề bài
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABF và ABC. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACF).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lí Thales đảo và tính chất đường trung bình tam giác.
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AB.
M là trọng tâm tam giác ABF suy ra \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{1}{3}\).
N là trọng tâm tam giác ABC suy ra \(\frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\).
Xét tam giác ICF có \(\frac{{IM}}{{IF}} = \frac{{IN}}{{IC}} = \frac{1}{3}\) suy ra MN//FC (định lí Thales đảo).
Mà FC thuộc mặt phẳng (AFC) suy ra MN//(AFC).
Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn tập lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài: (Ví dụ) Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Đề bài: (Ví dụ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải:
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.
Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, đạt được khi sin(x) = 1, và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1, đạt được khi sin(x) = -1.
Đề bài: (Ví dụ) Giải phương trình cos(x) = 1/2.
Lời giải:
Phương trình cos(x) = 1/2 có nghiệm là x = π/3 + k2π và x = -π/3 + k2π, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Lưu ý: Khi giải bài tập, hãy chú ý vận dụng linh hoạt các kiến thức lý thuyết và kỹ năng đã học. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết và hướng dẫn trên toan11.edu.vn.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
