Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và đồ thị.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một hình vuông ({C_1}) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp
Đề bài
Một hình vuông \({C_1}\) có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thàng bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông \({C_2}\)(Hình 4). Từ hình vuông \({C_2}\) lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông \({C_3}\). Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},..,{C_n},...\). Gọi \({a_n}\) là độ dài cạnh hình vuông \({C_n}\). Chứng minh rằng dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) là cấp số nhân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào hình vẽ, tìm độ dài các cạnh hình vuông, sau đó tìm mối quan hệ giữa các cạnh với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có độ dài cạnh các hình vuông \({C_1},{C_2},{C_3},{C_4},...\;\) là \({a_1} = 4;{a_2} = \sqrt {10} ;{a_3} = \frac{5}{2};{a_4} = \frac{{5\sqrt {10} }}{8};...\)
Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: \({a_n} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}{a_{n - 1}}\).
Vậy \(\frac{{{a_n}}}{{{a_{n - 1}}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4} = q\)
Vậy (an) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({a_1} = 4\) và công bội \(q = \frac{{\sqrt {10} }}{4}\)
Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều:
Xác định tập xác định của hàm số y = tan(x).
Lời giải: Hàm số y = tan(x) = sin(x) / cos(x) xác định khi và chỉ khi cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Vậy, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Tìm tập giá trị của hàm số y = cos(x).
Lời giải: Hàm số y = cos(x) có giá trị nằm trong khoảng [-1, 1]. Điều này có nghĩa là -1 ≤ cos(x) ≤ 1 với mọi x thuộc tập số thực.
Vậy, tập giá trị của hàm số y = cos(x) là [-1, 1].
Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = sin(x).
Lời giải:
Để học tốt môn Toán 11, các em cần:
Kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 15 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
