Bài 7 Trang 115 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98).

Đề bài

Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều (Hình 98). Cạnh đáy dưới dài 5 m, cạnh đáy trên dài 2 m, cạnh bên dài 3 m. Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1 470 000 đồng/m . Tính số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp theo đơn vị đồng.

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).

Lời giải chi tiết

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 3

Mô hình hoá chân tháp bằng cụt chóp tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) với \(O,O'\) là tâm của hai đáy. Vậy \(AB = 5,A'B' = 2,CC' = 3\).

\(ABCD\) là hình vuông

\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5\sqrt 2 \Rightarrow CO = \frac{1}{2}AC = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

\(A'B'C'D'\) là hình vuông \( \Rightarrow A'C' = \sqrt {A'B{'^2} + B'C{'^2}} = 2\sqrt 2 \Rightarrow C'O' = \frac{1}{2}A'C' = \sqrt 2 \)

Kẻ \(C'H \bot OC\left( {H \in OC} \right)\)

\(OHC'O'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow OH = O'C' = \sqrt 2 ,OO' = C'H \Rightarrow CH = OC - OH = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

\(\Delta CC'H\) vuông tại \(H \Rightarrow C'H = \sqrt {CC{'^2} - C{H^2}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow OO' = C'H = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)

Diện tích đáy lớn là: \(S = A{B^2} = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy bé là: \(S' = A'B{'^2} = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích hình chóp cụt là:

\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right) = \frac{1}{3}.\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {25 + \sqrt {25.4} + 4} \right) = \frac{{39\sqrt 2 }}{2}\left( {{m^3}} \right)\)

Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là: \(\frac{{39\sqrt 2 }}{2}.1470000 \approx 40538432\) (đồng).

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết liên quan

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Đạo hàm: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn), giải phương trình, bất phương trình.

Phần 2: Giải chi tiết Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, phân tích và giải thích rõ ràng. Bài giải sẽ được chia thành các phần nhỏ, dễ theo dõi và hiểu.)

Ví dụ, bài tập có thể yêu cầu:

Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x) + cos(x).
Khảo sát hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
Giải phương trình sin(x) = 1/2.

(Mỗi yêu cầu sẽ được giải thích chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa.)

Phần 3: Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan(x) - cot(x).
Bài 2: Khảo sát hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3.
Bài 3: Giải phương trình cos(x) = -1.

(Đáp án và lời giải chi tiết của các bài tập này sẽ được cung cấp sau.)

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm, các em cần lưu ý:

Nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Phần 5: Kết luận

Bài 7 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025