Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
\(A = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + x.{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}}\)
\(B = {\left( {\sqrt[7]{{\frac{x}{y}\sqrt[5]{{\frac{y}{x}}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất lũy thừa để tính
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{{x^{\frac{5}{4}}}y + x.{y^{\frac{5}{4}}}}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}} = \frac{{xy.\left( {{x^{\frac{1}{4}}} + {y^{\frac{1}{4}}}} \right)}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}} = \frac{{xy\left( {\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}} \right)}}{{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}} = xy\)
\(B = {\left( {\sqrt[7]{{\frac{x}{y}\sqrt[5]{{\frac{y}{x}}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}} = {\left( {\sqrt[7]{{\frac{x}{y}{{\left( {\frac{y}{x}} \right)}^{\frac{1}{5}}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}} = {\left( {\sqrt[7]{{\frac{{{x^{\frac{4}{5}}}}}{{{y^{\frac{4}{5}}}}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}} = {\left( {{{\left( {{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^{\frac{4}{5}}}} \right)}^{\frac{1}{7}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}} = {\left( {{{\left( {\frac{x}{y}} \right)}^{\frac{4}{{35}}}}} \right)^{\frac{{35}}{4}}} = \frac{x}{y}\)
Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung câu 1...
Lời giải:
Để giải câu 1, ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải thích chi tiết từng bước và đưa ra kết quả cụ thể)
Nội dung câu 2...
Lời giải:
Để giải câu 2, ta cần:
(Giải thích chi tiết từng bước và đưa ra kết quả cụ thể)
Nội dung câu 3...
Lời giải:
Câu 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán ứng dụng thực tế. Các bước giải quyết bài toán bao gồm:
(Giải thích chi tiết từng bước và đưa ra kết quả cụ thể)
Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và trong quá trình học tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 16 trang 57 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đạo hàm, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
y' = 3x2 + 4x - 5
Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần lưu ý:
Chúc các em học tốt môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
