Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất.
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\).
Đề bài
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\). Phân tích nồng độ ion hydrogen \([{H^ + }]\) trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu 1: \([{H^ + }] = {8.10^{ - 7}}\), Mẫu 2: \([{H^ + }] = {2.10^{ - 9}}\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất của hàm lôgarit để tính
Lời giải chi tiết
+ Mẫu 1: \(pH = - \log [{H^ + }] = - \log \left( {{{8.10}^{ - 7}}} \right) = - \log 8 - \log {10^{ - 7}} = - \log 8 + 7\log 10 = - \log 8 + 7 = - 3\log 2 + 7\)
+ Mẫu 2: \(pH = - \log [{H^ + }] = - \log \left( {{{2.10}^{ - 9}}} \right) = - \log 2 - \log {10^{ - 9}} = - \log 2 + 9\)
Do \(3\log 2 > \log 2 \Rightarrow - 3\log 2 < - \log 2 \Rightarrow - 3\log 2 + 7 < - \log 2 + 7 \Rightarrow - 3\log 2 < - \log 2 + 9\)
=> Độ pH của mẫu 2 lớn hơn độ pH của mẫu 1.
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm ẩn.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1 tại x = 2.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
f'(2) = 3(2)2 - 4(2) + 5 = 12 - 8 + 5 = 9
Vậy, đạo hàm của hàm số tại x = 2 là 9.
Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).
Lời giải:
y' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
Câu 3: Cho hàm số y = x2 + ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và có đạo hàm tại x = 1 bằng 4.
Lời giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua A(1; 2) nên: 12 + a(1) + b = 2 => a + b = 1 (1)
y' = 2x + a
Vì đạo hàm tại x = 1 bằng 4 nên: 2(1) + a = 4 => a = 2
Thay a = 2 vào (1) ta được: 2 + b = 1 => b = -1
Vậy, a = 2 và b = -1.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
