Bài 3 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Tập xác định của hàm số

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( 2x -x^2 \right)\) là:

A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \{0; 2\} \)

C. \([0; 2]\)

D. \((0;2)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tập xác định của các hàm đã học để xác định

Lời giải chi tiết

Hàm số \(y = {\log _{0,5}}\left( 2x -x^2 \right)\) xác định \( \Leftrightarrow 2x -x^2 > 0 \Leftrightarrow x(2-x) > 0 \Leftrightarrow x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\) => Đáp án D

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập:

Phần 1: Đề bài

(Nội dung đề bài Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều được trình bày đầy đủ tại đây)

Phần 2: Giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm f'(x).
Bước 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) xung quanh các điểm nghi ngờ để xác định xem đó là điểm cực đại, điểm cực tiểu hay điểm uốn.
Bước 4: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. Thay các giá trị x tìm được ở bước 2 vào hàm số f(x) để tính giá trị tương ứng.

Ví dụ minh họa:

(Giải chi tiết một ví dụ cụ thể liên quan đến Bài 3 trang 56, bao gồm các bước tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, xác định loại điểm cực trị và tính giá trị hàm số tại điểm cực trị)

Phần 3: Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Khi giải phương trình f'(x) = 0, cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Khi xét dấu của đạo hàm, cần chia khoảng số thực thành các khoảng dựa trên các điểm cực trị và xét dấu của đạo hàm trên mỗi khoảng.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1: Tìm cực trị của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x^2 + 4x - 3 trên đoạn [0; 3]
Bài 3: Khảo sát hàm số y = x^4 - 2x^2 + 1

Phần 5: Kết luận

Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025