Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chuẩn xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị. Việc hiểu rõ nội dung bài học là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Đề bài
Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
a) y = sinx trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right),\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
b) y = cosx trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right),\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khoản biến thiên của hàm số sin x, cos x.
Lời giải chi tiết
a) y = sinx
- Khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - 4\pi } \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng; \(\left( { - 4\pi ; - \frac{{7\pi }}{2}} \right)\)
- Khoảng \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Vẽ đồ thị hàm số:
+ Đồng biến trên khoảng: \(\left( {11\pi ;\frac{{23\pi }}{2}} \right)\)
+ Nghịch biến trên khoảng: \(\left( {\frac{{21\pi }}{2};11\pi } \right)\)
b) Xét hàm số \(y = \cos x\):
Do \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right) = \left( {0 - 20\pi ;\pi - 20\pi } \right)\)nên hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 20\pi ; - 19\pi } \right)\)
Do \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right) = \left( { - \pi - 8\pi ;0 - 8\pi } \right)\) nên hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 9\pi ; - 8\pi } \right)\)
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập: Bài 3 thường bao gồm các yêu cầu sau:
Giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Xét hàm số y = x2 - 2x + 3.
| Bước | Thực hiện | Kết quả |
|---|---|---|
| 1. Xác định a, b, c | a = 1, b = -2, c = 3 | a = 1, b = -2, c = 3 |
| 2. Tính tọa độ đỉnh | x0 = -(-2)/(2*1) = 1; y0 = 12 - 2*1 + 3 = 2 | I(1; 2) |
| 3. Xác định trục đối xứng | x = 1 | x = 1 |
| 4. Vẽ đồ thị | Xác định thêm các điểm (0; 3), (2; 3) | Đồ thị là một parabol có đỉnh I(1; 2) và trục đối xứng x = 1 |
Lưu ý:
Bài tập luyện tập:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.
Kết luận:
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành giải các bài tập, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số bậc hai trong các kỳ thi sắp tới.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
