Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 của toan11.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 53 và 54 sách giáo khoa Toán 11 tập 1, chương trình Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243) Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.
Cho dãy số \(\frac{1}{3};\,\,1;\,\,3;\,\,9;\,\,27;\,\,81;\,\,243\)
Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức dãy số để xác định
Lời giải chi tiết:
- Số thứ hai = số thứ nhất × 3
- Số thứ ba = số thứ hai × 3
…
- Số thứ bảy = Số thứ sau × 3
Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \(u_1 = – 6, u_2 = – 2\).
a) Tìm công bội q.
b) Viết năm số hạng đầu của cấp số nhân đó.
Phương pháp giải:
a) Dựa vào định nghĩa công bội để tìm q.
b) Số hạng sau bằng số hạng trước nhân với công bội q.
Lời giải chi tiết:
Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3.2^n (n ≥ 1)\). Dãy \((u_n)\) có là cấp số nhân không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Nếu số sau chia cho số trước bằng nhau thì dãy số là cấp số nhân với công bội bằng thương của số sau chia cho số trước.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(u_{n+1} = 3.2^{n+1}\)
⇒ \(\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{3.2^{n+1}}{3.2^n} = 2\) với n ≥ 1
Vì vậy dãy \((u_n)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1 = 6\) và công bội q = 2.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
Để hiểu rõ về giới hạn của hàm số tại một điểm, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Ký hiệu: limx→a f(x) = L, nghĩa là khi x tiến tới a, f(x) tiến tới L.
Các bài tập trong mục này thường xoay quanh việc:
Đề bài: Tính các giới hạn sau: a) limx→2 (x2 + 1); b) limx→-1 (3x - 2).
Lời giải:
a) limx→2 (x2 + 1) = 22 + 1 = 5
b) limx→-1 (3x - 2) = 3(-1) - 2 = -5
Đề bài: Cho hàm số f(x) = 2x + 1. Tính f(1), f(2), f(3).
Lời giải:
f(1) = 2(1) + 1 = 3
f(2) = 2(2) + 1 = 5
f(3) = 2(3) + 1 = 7
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các lời giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
