Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
• Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các điều kiện cho trước và các thông tin cần tìm.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và kiến thức đã học, chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
3. Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách chính xác và cẩn thận, ghi rõ các bước giải và kết quả.
4. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x² - 4x + 3.

Giải:

g'(x) = 2x - 4

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 2.

Xét dấu đạo hàm, ta thấy g'(x) < 0 khi x < 2 và g'(x) > 0 khi x > 2. Do đó, hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = 2 và giá trị cực tiểu là g(2) = -1.

Mẹo giải nhanh

Để giải Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Việc nắm vững các quy tắc tính đạo hàm sẽ giúp bạn tính đạo hàm của các hàm số một cách nhanh chóng và chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán các biểu thức phức tạp một cách dễ dàng.
• Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.