Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu khám phá lời giải chi tiết ngay bây giờ!
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = 1 + frac{1}{n}). Khẳng định ({u_n} le 2) với mọi (n in {mathbb{N}^*}) có đúng không?
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + \frac{1}{n}\). Khẳng định \({u_n} \le 2\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\) có đúng không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{u_n} \le 2 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{n} \le 2\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1}}{n} - 2 \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{n + 1 - 2n}}{n} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - n + 1}}{n} \le 0\\Do\,\,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\end{array}\)
Khẳng định trên là đúng
Chứng minh rằng dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4}\) là bị chặn.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức về dãy số bị chặn để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} < \frac{1}{2}.\frac{n^2+1}{n^2+2} < \frac{1}{2}.(1- \frac{1}{n^2+2}) < \frac{1}{2}\).
Ta lại có: \(u_n = \frac{n^2+1}{2n^2+4} > 0\)
Do đó \(0 < u_n < \frac{1}{2}\).
Vì vậy dãy số \((u_n)\) bị chặn.
Mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 4 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài 1 thường kiểm tra khả năng nhận biết các loại hàm số, xác định tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số. Để giải bài tập trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của từng loại hàm số và biết cách áp dụng vào thực tế.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số, tìm điểm cực trị, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số. Để giải bài tập tự luận, học sinh cần nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số, sử dụng các công cụ tính toán, và biết cách biến đổi phương trình, bất phương trình để tìm ra nghiệm.
Để giải các bài tập trong mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3
Lời giải:
Giải mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 4 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
