Bài 10 Trang 21 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài 10 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là (HK = 20m). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C.

Đề bài

Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là \(HK = 20m\). Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được (Hình 19). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là \(CK = 32m,AH = 6m,BH = 24m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào công thức cộng để tính

Lời giải chi tiết

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

Từ C kẻ CD vuông góc với AB

Ta có: \(AD = CK - AH = 32 - 6 = 26\left( m \right)\)

\(\begin{array}{l}AB = BH - AH = 24 - 6 = 18\left( m \right)\\DB = AD - AB = 26 - 18 = 8\left( m \right)\end{array}\)

\(CD = HK = 20m\)

Ta có: \(\tan DCB = \frac{{DB}}{{CD}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\)

\(\tan DCA = \frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{26}}{{20}} = \frac{{13}}{{10}}\)

\[\begin{array}{l}\tan BCA = \tan \left( {DCA - DCB} \right) = \frac{{\tan DCA - \tan DCB}}{{1 + \tan DCA.\tan DCB}} = \frac{{\frac{{13}}{{10}} - \frac{2}{5}}}{{1 + \frac{{13}}{{10}}.\frac{2}{5}}} = \frac{{45}}{{76}}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 30,6^\circ \end{array}\]

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (Ox) và trục tung (Oy).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Giao điểm với trục hoành (Ox): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm hoành độ giao điểm.
Giao điểm với trục tung (Oy): Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm tung độ giao điểm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

Giải:

a = 1, b = -4, c = 3
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => (x - 1)(x - 3) = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm với trục hoành là A(1; 0) và B(3; 0).
Giao điểm với trục tung: Thay x = 0 vào phương trình, ta được y = 3. Vậy giao điểm với trục tung là C(0; 3).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 11 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 12 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 tập 1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý đến các yếu tố sau:

Xác định đúng các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025