Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 3 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình, cụ thể là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các tính chất của từng phép biến hình.

1. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

• Phép tịnh tiến: Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
• Phép quay: Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.
• Phép đối xứng trục: Biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một trục cho trước.
• Phép đối xứng tâm: Biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một tâm cho trước.

2. Phân tích đề bài Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Đề bài thường yêu cầu xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:

1. Xác định chính xác phép biến hình được thực hiện.
2. Áp dụng công thức hoặc quy tắc biến hình tương ứng.
3. Biểu diễn kết quả một cách chính xác và rõ ràng.

3. Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của Bài 3, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Câu a: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.

Giải:

Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Vậy A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)

4. Bài tập vận dụng và mở rộng

Để củng cố kiến thức về phép biến hình, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép tịnh tiến.
• Xác định tâm quay và góc quay của một phép quay.
• Vẽ hình đối xứng trục và đối xứng tâm của một hình cho trước.

5. Lưu ý khi giải Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Khi giải bài tập về phép biến hình, bạn cần chú ý:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
• Sử dụng công thức hoặc quy tắc biến hình một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

6. Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về phép biến hình, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 3 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!