Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 theo chương trình Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)
a) Tìm \(y'\)
b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học của đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 3{x^2} - 8x\)
b) Đạo hàm của hàm số y’ là: \(\left( {y'} \right)' = \left( {3{x^2} - 8x} \right)' = 6x - 8\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
\(y = \sin 3x \Rightarrow y' = 3.\cos 3x \Rightarrow y'' = - 9.\sin 3x\)
Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác, cũng như giải các phương trình, bất phương trình lượng giác cơ bản.
Mục 1 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập có những yêu cầu khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, cần nhớ rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x). Ví dụ, tan(x) xác định khi cos(x) khác 0.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, cần nắm vững khoảng giá trị của các hàm số lượng giác: -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1, tan(x) ∈ ℝ, cot(x) ∈ ℝ.
Bài 3 yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của các hàm số lượng giác trên một khoảng cho trước. Để giải bài này, cần sử dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác và xét dấu đạo hàm trên khoảng đó.
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm cực trị của các hàm số lượng giác. Để giải bài này, cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải bài này, cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Bài 6 yêu cầu học sinh giải các bất phương trình lượng giác cơ bản. Để giải bài này, cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải bất phương trình lượng giác đã học.
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π, với k ∈ ℤ.
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
