Bài 5 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức Toán 11.

Chúng tôi cam kết mang đến trải nghiệm học tập tốt nhất với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập Toán 11.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đề bài

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _3}x\)

B. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)

C. \({\log _{\frac{1}{e}}}x\)

D. \(y = {\log _\pi }x\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit để xét

Lời giải chi tiết

Do 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên tập xác định => Chọn đáp án C

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
Xác định hàm số: Xác định hàm số cần tính đạo hàm hoặc tìm cực trị.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Kết luận: Kết luận về cực trị của hàm số và các giá trị tương ứng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x² - 4x + 3.

Giải:

g'(x) = 2x - 4

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 2.

g''(x) = 2 > 0, vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Giá trị cực tiểu là g(2) = 2² - 4(2) + 3 = -1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả tính toán.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

f(x) = 5x⁴ - 3x² + 7
g(x) = (x² + 1)(x - 2)

Tìm cực trị của các hàm số sau:

h(x) = x³ - 6x² + 9x + 1
k(x) = -x² + 8x - 15

Kết luận

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025