Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải, đáp án và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập Toán 11.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các khái niệm và kỹ năng quan trọng.
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: (225^circ ; - 225^circ ; - 1035^circ );(frac{{5pi }}{3};frac{{19pi }}{2}; - frac{{159pi }}{4})
Đề bài
Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: \(225^\circ ; - 225^\circ ; - 1035^\circ \);\(\frac{{5\pi }}{3};\frac{{19\pi }}{2}; - \frac{{159\pi }}{4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác sau:
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( {225^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( {225^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} = 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{225}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 225^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} = - 1\\\cot \left( { - 225^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} = - 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{-3.360}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{-3.360}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 1035^\circ } \right) = \frac{{\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( { - 1035^\circ } \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - 1035^\circ } \right)}} = 1\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = \frac{1}{2}\\\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}} = - \sqrt 3 \\\cot \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right)}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {8\pi + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\\\sin \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {8\pi + \frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\pi + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1\\\tan \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)\\\cot \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right) = \frac{{\cos \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)}}{{\sin \left( {\frac{{19\pi }}{2}} \right)}} = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {\frac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {40.\pi - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = - \sin \left( {\frac{{159\pi }}{4}} \right) = - \sin \left( {40.\pi - \frac{\pi }{4}} \right) = - \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \frac{{\cos \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}}{{\sin \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\\\cot \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right) = \frac{1}{{\tan \left( { - \frac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\end{array}\)
Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ khái niệm giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
Ta có:
limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Ví dụ 2: Tính limx→∞ (2x + 1) / (x - 3)
Lời giải:
Ta có:
limx→∞ (2x + 1) / (x - 3) = limx→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Để giải nhanh các bài tập về giới hạn, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tốt môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
