Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chứng minh mỗi dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
Đề bài
Chứng minh mỗi dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân:
a) \({u_n} = - \frac{3}{4}{.2^n}\)
b) \({u_n} = \frac{5}{{{3^n}}}\)
c) \({u_n} = {\left( { - 0,75} \right)^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{ - \frac{3}{4}{{.2}^n}}}{{ - \frac{3}{4}{{.2}^{n - 1}}}} = \frac{{{2^n}}}{{{2^{n - 1}}}} = {2^1} = 2\)
Dãy số là cấp số nhân
b) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{\frac{5}{{{3^n}}}}}{{\frac{5}{{{3^{n - 1}}}}}} = {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
c) Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = \frac{{{{\left( { - 0,75} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 0,75} \right)}^{n - 1}}}} = {\left( { - 0,75} \right)^{ - 1}} = - \frac{4}{3}\)
Dãy số là cấp số nhân
Bài 2 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phép biến hóa affine. Phép biến hóa affine là một phép biến đổi tuyến tính kết hợp với một phép tịnh tiến. Nó được biểu diễn bởi công thức:
f(x) = Ax + b
Trong đó:
Để xác định một phép biến hóa affine, chúng ta cần xác định ma trận A và vector b.
Đề bài thường yêu cầu xác định phép biến hóa affine dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như ảnh của một số điểm hoặc một số vector. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp chúng ta xác định được các yếu tố cần tìm.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phép biến hóa affine f sao cho f(1, 0) = (2, 1) và f(0, 1) = (1, 2). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Các bài tập về phép biến hóa affine thường gặp các dạng sau:
Để nắm vững kiến thức về phép biến hóa affine, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh, và robot học. Ví dụ, trong đồ họa máy tính, phép biến hóa affine được sử dụng để thực hiện các phép biến đổi như xoay, co giãn, và dịch chuyển hình ảnh.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
