Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài 5 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về hàm số và đồ thị. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.
Cho α + β = π. Tính: a) A = sin2α + cos2β; b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.
Đề bài
Cho α + β = π. Tính:
a) A = sin2α + cos2β;
b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức lượng giác sau:
\( \sin \alpha = \sin (π - \alpha ) ; \cos \alpha = - \cos(π - \alpha ) \)
Lời giải chi tiết
Ta có α + β = π nên sinα = sin(π – α) = sinβ, suy ra sin2α = sin2β.
a) A = sin2α + cos2β = sin2β + cos2β = 1.
b) Ta có α + β = π nên cosα = – cos(π – α) = – cosβ.
Khi đó, B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (– cosβ + sinβ)2
= (sinβ + cosβ)2 + (sinβ – cosβ )2
= sin2β + 2sinβ cosβ + cos2β + sin2β – 2sinβ cosβ + cos2β
= 2(sin2β + cos2β)
= 2 . 1 = 2.
Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn từng bước:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập cụ thể được đưa ra ở đây. Ví dụ: Xác định a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3 và tìm tọa độ đỉnh của parabol.)
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Ngoài việc giải bài tập, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững cách giải Bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
| Hàm số | a | b | c | Tọa độ đỉnh |
|---|---|---|---|---|
| y = 2x2 - 5x + 3 | 2 | -5 | 3 | (5/4; -1/8) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
