Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách tốt nhất. Hãy cùng khám phá ngay!
Cho ({log _a}b = 2). Tính:
Đề bài
Cho \({\log _a}b = 2\). Tính:
a) \({\log _a}\left( {{a^2}b^3} \right)\)
b) \({\log _a}\frac{{a\sqrt a }}{{b\sqrt[3]{b}}}\)
c) \({\log _a}(2b) + {\log _a}\left( {\frac{{{b^2}}}{2}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất lũy thừa để tính
Lời giải chi tiết
a) \({\log _a}\left( {{a^2}b^3} \right) = {\log _a}{a^2} + {\log _a}b^3 = {\log _a}{a^2} + 3{\log _a}b= 2 + 3.2 = 8\)
b) \({\log _a}\frac{{a\sqrt a }}{{b\sqrt[3]{b}}} = {\log _a}a.{a^{\frac{1}{2}}} - {\log _a}b.{b^{\frac{1}{3}}} = {\log _a}{a^{\frac{3}{2}}} - {\log _a}{b^{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{2} - \frac{4}{3}.2 = \frac{3}{2} - \frac{8}{3} = - \frac{7}{6}\)
c) \({\log _a}(2b) + {\log _a}\left( {\frac{{{b^2}}}{2}} \right) = {\log _a}\left( {\frac{{2b.{b^2}}}{2}} \right) = {\log _a}{b^3} = 3.2 = 6\)
Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép biến hình affine.
Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình affine f xác định bởi:
f(x; y) = (x + 2y; 3x + y)
Tìm ảnh của đường thẳng d: x + y - 1 = 0 qua phép biến hình f.
Lời giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Khi đó, x + y - 1 = 0.
Ảnh của điểm M qua phép biến hình f là M'(x'; y') với:
x' = x + 2y
y' = 3x + y
Từ x + y - 1 = 0, ta có y = 1 - x. Thay vào x' và y', ta được:
x' = x + 2(1 - x) = 2 - x
y' = 3x + (1 - x) = 2x + 1
Từ x' = 2 - x, ta có x = 2 - x'. Thay vào y' = 2x + 1, ta được:
y' = 2(2 - x') + 1 = 5 - 2x'
Vậy, phương trình đường thẳng d' là: y' = 5 - 2x' hay 2x' + y' - 5 = 0.
Để học tốt bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hình affine và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
