Bài 4 Trang 41 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 11 có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp này với mục tiêu giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:

Đề bài

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:

A.\(\frac{7}{8}\)

B.\( - \frac{7}{8}\)

C.\(\frac{{15}}{{16}}\)

D.\( - \frac{{15}}{{16}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức nhân đôi

Lời giải chi tiết

Ta có \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 7}}{8}\)

Chọn B

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 4 trang 41

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành (nếu có).
Tìm giao điểm của parabol với trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Tìm giao điểm của parabol với trục hoành bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Bước 6: Tìm giao điểm của parabol với trục tung bằng cách thay x = 0 vào hàm số.
Bước 7: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tính toán.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có:

a = 1, b = -4, c = 3
x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2
y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1
Trục đối xứng: x = 2
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3
Giao điểm với trục tung: y = 3

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt sau:

Nếu Δ < 0, parabol không có giao điểm với trục hoành.
Nếu Δ = 0, parabol có một giao điểm duy nhất với trục hoành (tiếp xúc với trục hoành).
Nếu a > 0, parabol có dạng chữ U, đỉnh là điểm thấp nhất.
Nếu a < 0, parabol có dạng chữ ∩, đỉnh là điểm cao nhất.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:

Bài 1: Xác định các yếu tố của parabol y = 2x² + 6x - 1.
Bài 2: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol y = -x² + 2x + 5.
Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x + 1.

Kết luận

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025