Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 11 trang 58

• Câu 1: Yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, và các điều kiện khác tùy thuộc vào loại hàm số.
• Câu 2: Yêu cầu xét tính chẵn lẻ của hàm số. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách kiểm tra tính chẵn lẻ của hàm số bằng cách sử dụng các phép biến đổi đại số.
• Câu 3: Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số. Học sinh cần nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số, bao gồm xác định các điểm đặc biệt (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ), vẽ bảng biến thiên và vẽ đồ thị dựa trên bảng biến thiên.
• Câu 4: Yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Học sinh cần sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, ví dụ như sử dụng đạo hàm, sử dụng bất đẳng thức, hoặc sử dụng tính chất của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải quyết Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi và xác định các thông tin quan trọng.
2. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức đã học về hàm số, đồ thị hàm số, và các phép biến đổi đại số để giải quyết bài toán.
3. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa (Câu 1)

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2) / (x + 1)

Giải:

Để hàm số f(x) xác định, cần có hai điều kiện:

• x - 2 ≥ 0 => x ≥ 2
• x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [2; +∞)

Lưu ý quan trọng

Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số, các tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đại số. Việc hiểu rõ các khái niệm và áp dụng đúng các phương pháp giải quyết bài toán là rất quan trọng để đạt được kết quả tốt.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giải trực tuyến trên toan11.edu.vn để học hỏi kinh nghiệm và phương pháp giải quyết bài toán.

Kết luận

Bài 11 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị hàm số. Việc giải bài tập này một cách hiệu quả sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và thi cử.