Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Chứng minh rằng hàm số (f(x) = left| x right|) không có đạo hàm tại điểm ({x_0} = 0)
Đề bài
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 0\), nhưng có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách \(f(x) = \left| x \right|\) thành 2 phần và tìm đạo hàm của từng phần
Lời giải chi tiết
\(y = \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,(x \ge 0)\\ - x\,\,\,(x < 0)\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,(x \ge 0)\\ - 1\,\,\,(x < 0)\end{array} \right.\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y' = 1 \ne - 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y'\)
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. toan11.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ giúp chúng ta phân tích và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (xn)' = nxn-1 | Đạo hàm của hàm số lũy thừa |
| (sin x)' = cos x | Đạo hàm của hàm số sin x |
| (cos x)' = -sin x | Đạo hàm của hàm số cos x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
