Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài 2 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hóa affine. Hãy cùng khám phá cách giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu ({u_1}) và công sai d.
Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d.
a) \({u_n} = 3 - 2n\)
b) \({u_n} = \frac{{3n + 7}}{5}\)
c) \({u_n} = {3^n}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số cộng để xác định
Lời giải chi tiết
a) Dãy số trên là cấp số cộng
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = 3 - 2n\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = 3\\nd = - 2n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
b) Dãy số trên là cấp số cộng
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Rightarrow {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = \frac{{3n + 7}}{5}\\ \Leftrightarrow {u_1} + nd - d = \frac{{3n}}{5} + \frac{7}{5}\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - d = \frac{7}{5}\\nd = \frac{3}{5}n\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\d = \frac{3}{5}\end{array} \right.\end{array}\)
c) Dãy số đã cho không là cấp số cộng
Ta có: \( u_{n+1} = 3^{n+1} = 3.3^n \)
Xét hiệu \( u_{n+1} – u_n = 3.3^n – 3^n = 2.3^n \) với n ∈ ℕ*
Bài 2 trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phép biến hóa affine. Phép biến hóa affine là một phép biến đổi tuyến tính kết hợp với một phép tịnh tiến. Nó được biểu diễn bởi công thức:
f(x) = Ax + b
Trong đó:
Để xác định một phép biến hóa affine, chúng ta cần xác định ma trận A và vector b.
Đề bài thường yêu cầu xác định phép biến hóa affine dựa trên một số điều kiện cho trước, ví dụ như ảnh của một số điểm cụ thể. Việc phân tích kỹ đề bài là rất quan trọng để xác định đúng phương pháp giải.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phép biến hóa affine f sao cho f(1; 0) = (2; 1) và f(0; 1) = (1; 2). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Ngoài dạng bài tập tìm phép biến hóa affine dựa trên ảnh của các điểm, còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững lý thuyết về phép biến hóa affine và luyện tập thường xuyên.
Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn học và giải bài tập về phép biến hóa affine hiệu quả hơn:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f(x) = Ax + b | Công thức tổng quát của phép biến hóa affine |
| det(A) ≠ 0 | Điều kiện để ma trận A khả nghịch |
Hy vọng với bài giải chi tiết và những phân tích trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
