Bài 4 Trang 116 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều | Giải Toán Online Tại Toan11.edu.vn

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:

Đề bài

Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:

A. \({a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(9{a^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).

Lời giải chi tiết

\(S = {a^2},h = 3a \Rightarrow V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.{a^2}.3a = {a^3}\).

Chọn A.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Các đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Cách xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Cách tìm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x.
Tìm các điểm mà f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Xét dấu đạo hàm cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025