Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 11 tập 2 của toan11.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 34, 35 sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: \({3^x} = 9;\,{3^x} = \frac{1}{9}\)
b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất lũy thừa để tìm x
Lời giải chi tiết:
a) \({3^x} = 9 \Leftrightarrow {3^x} = {3^2} \Leftrightarrow x = 2\)
\({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x = - 2\)
b) Có 1 số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)
Tính
a) \({\log _3}81\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác đinh
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} = 4\)
b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}} = {\log _{10}}{10^{ - 2}} = - 2\)
Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:
a) \({\log _a}1\)
b) \({\log _a}a\)
c) \({\log _a}{a^c}\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa để tính
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _a}1 = c \Leftrightarrow {a^c} = 1 \Leftrightarrow c = 0 \Rightarrow {\log _a}1 = 0\)
b) \({\log _a}a = c \Leftrightarrow {a^c} = a \Leftrightarrow c = 1 \Rightarrow {\log _a}a = 1\)
c) \({\log _a}{a^c} = b \Leftrightarrow {a^b} = {a^c} \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {\log _a}{a^c} = c\)
d) \({a^{{{\log }_a}b}} = c \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b\)
Tính
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}} = {\log _4}\sqrt[5]{{{4^2}}} = {\log _4}{4^{\frac{2}{5}}} = \frac{2}{5}\)
b) \({36^{{{\log }_6}8}} = {6^{2{{\log }_6}8}} = {6^{{{\log }_6}{8^2}}} = {8^2} = 64\)
Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:
Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) với \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là \({10^{ - 4}}\), nước dừa là \({10^{ - 5}}\) (nồng độ tính bằng mol \({L^{ - 1}}\)).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 4}} = 4\)
\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 5}} = 5\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình học.
Mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu các em:
Bài 1 yêu cầu các em thực hiện phép tịnh tiến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của phép tịnh tiến và công thức tính tọa độ của điểm sau khi tịnh tiến.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và vectơ t = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Bài 2 yêu cầu các em thực hiện phép quay một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của phép quay và công thức tính tọa độ của điểm sau khi quay.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và góc quay α. Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc α là điểm A'(x', y') thỏa mãn:
Bài 3 yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng trục một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng trục và công thức tính tọa độ của điểm sau khi đối xứng trục.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và đường thẳng d: ax + by + c = 0. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d là điểm A'(x', y') thỏa mãn:
(x' - x0)/a = (y' - y0)/b = -2(ax0 + by0 + c)/(a2 + b2)
Bài 4 yêu cầu các em thực hiện phép đối xứng tâm một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng tâm và công thức tính tọa độ của điểm sau khi đối xứng tâm.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và điểm I(a, b). Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I là điểm A'(x', y') thỏa mãn:
Để giải các bài tập về phép biến hình một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
