Bài 8 Trang 52 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và nhanh chóng

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

toan11.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ tài liệu học tập, bài giảng và bài tập luyện tập cho học sinh lớp 11.

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Đề bài

Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau:

Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng.

Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng.

Nếu là người được tuyển dụng vào doanh nghiệp trên, em sẽ chọn phương án nào khi:

a) Kí hợp đồng lao động 3 năm?

b) Kí hợp đồng lao động 10 năm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào cấp số cộng để xác định lương của từng phương án

Lời giải chi tiết

+) Theo phương án 1: Gọi \((u_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 1 qua mỗi năm. Dãy số \((u_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1 = 120\) và công sai d = 18.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là: \(u_n = 120 + (n – 1).18\).

+) Theo phương án 2: Gọi \((v_n)\) là dãy số tiền lương của người lao động theo phương án 2 qua từng quý. Dãy số \((v_n)\) lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \(v_1 = 24\) và công sai d = 1,8.

Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân là \(v_n = 24 + (n – 1).1,8\).

a) Khi kí hợp đồng 3 năm tương đương với 12 quý ta có:

+) Theo phương án 1: \(u_3 = 120 + (3 – 1).18 = 156\) (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm là:

\(S_3=\frac{3.(120+156)}{2}= 414\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: \(u_{12} = 24 + (12 – 1).1,8 = 43,8\).

Tổng số tiền lương nhận được sau 3 năm tương ứng với 12 quý là:

\(S_{12}=\frac{12.(24+43,8)}{2}= 406,8\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 3 năm thì nên theo phương án 1.

b) Khi kí hợp đồng 10 năm tương đương với 40 quý ta có:

+) Theo phương án 1: \(u_{10} = 120 + (10 – 1).18 = 282\) (triệu đồng)

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là:

\(S_{10}=\frac{10.(120+282)}{2}= 2010\) (triệu đồng).

+) Theo phương án 2: \(u_{40} = 24 + (40 – 1).1,8 = 94,2\).

Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm tương ứng với 40 quý là:

\(S_{12}=\frac{40.(24+94,2)}{2}= 2 364\) (triệu đồng).

Vậy nếu được tuyển dụng vào doanh nghiệp và kí hợp đồng lao động 10 năm thì nên theo phương án 2.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 8 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh diều, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập trong bài này chủ yếu xoay quanh các kiến thức về:

Khái niệm vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng.
Hệ tọa độ trong mặt phẳng và tọa độ của vectơ.
Ứng dụng vectơ trong hình học phẳng.

Nội dung chi tiết Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: (Trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều)

Câu hỏi này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, trừ vectơ để tìm vectơ tổng hoặc hiệu của các vectơ cho trước. Để giải quyết bài toán này, cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ: cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂), ta có:

a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)
a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂)

Ví dụ minh họa: Cho a = (2; 3) và b = (-1; 1). Tìm a + b và a - b.

Giải: a + b = (2 - 1; 3 + 1) = (1; 4). a - b = (2 - (-1); 3 - 1) = (3; 2).

Câu 2: (Trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều)

Câu hỏi này thường liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) được tính bằng công thức:

a ⋅ b = x₁x₂ + y₁y₂

Ứng dụng của tích vô hướng: xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ (nếu a ⋅ b = 0 thì a vuông góc với b).

Ví dụ minh họa: Cho a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính a ⋅ b và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải: a ⋅ b = 1 * 3 + (-2) * 1 = 1. Vì tích vô hướng khác 0, hai vectơ không vuông góc.

Câu 3: (Trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều)

Câu hỏi này thường yêu cầu học sinh sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán hình học. Ví dụ, tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ giữa chúng (trung điểm, trọng tâm, đường thẳng).

Ví dụ minh họa: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Giải: Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB được tính theo công thức: I((x_A + x_B)/2; (y_A + y_B)/2) = ((1+3)/2; (2+4)/2) = (2; 3).

Lời khuyên khi giải Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để hiểu rõ bản chất của từng dạng bài.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa các bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025