Bài 5 Trang 33 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 2 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\)

b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:

Lời giải chi tiết

a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36

\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\)

b) Ta có: \(\sqrt 3 < \sqrt 5 \)

Vì \(0 < 0,2 < 1\) nên \({\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các ứng dụng của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu tìm nghiệm của phương trình lượng giác, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc.
Tìm tập xác định của hàm số: Xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên điều kiện của các phép toán trong hàm số (ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức không âm).
Xét tính đơn điệu của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng đạo hàm hoặc các phương pháp khác để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên một khoảng cho trước.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức lượng giác cơ bản: sin, cos, tan, cot, công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi.
Các phương pháp giải phương trình lượng giác: Đặt ẩn phụ, biến đổi về phương trình cơ bản, sử dụng công thức nghiệm.
Đạo hàm của các hàm số lượng giác: Đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
Các phương pháp tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai.

Dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp trong Bài 5 trang 33:

Ví dụ minh họa

Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0

Giải:

2sin(x) - 1 = 0 ⇔ sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Giải các phương trình lượng giác khác.
Tìm tập xác định của các hàm số lượng giác phức tạp hơn.
Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của các hàm số lượng giác.
Giải các bài toán ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.

Công thức	Mô tả
sin²(x) + cos²(x) = 1	Công thức lượng giác cơ bản
sin(2x) = 2sin(x)cos(x)	Công thức góc đôi

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025