Bài 14 Trang 56 Sgk Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit (y = {log _a}x;,y = {log _b}x;,y = {log _c}x) được cho bởi Hình 15.

Đề bài

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?

Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

A. c < a < b

B. c < b < a

C. a < b < c

D. b < c < a

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

Dựa vào các hệ số và tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit để suy ra

Lời giải chi tiết

- Do \(y = {\log _a}x\) đồng biến => a lớn nhất => Loại A, C

- Do \({\log _b}x > {\log _c}x\) theo đồ thị. Mà \(y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) nghịch biến nê b < c => Chọn D

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và tìm cực trị của hàm số.

Nội dung chính của Bài 14 trang 56

Bài 14 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Học sinh cần xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 14 trang 56, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ 1:

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét dấu đạo hàm: y' = 0 khi x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Ví dụ 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x² + 4x - 3 trên đoạn [-1; 3].

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = -2x + 4
Giải phương trình y' = 0: -2x + 4 = 0 => x = 2
Tính giá trị của hàm số tại các điểm x = -1, x = 2, x = 3:

y(-1) = -(-1)² + 4(-1) - 3 = -8
y(2) = -(2)² + 4(2) - 3 = 1
y(3) = -(3)² + 4(3) - 3 = 0

Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 1, đạt được tại x = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -8, đạt được tại x = -1.

Mẹo học tốt Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để học tốt Bài 14 trang 56, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 14 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025