Bài 7 Trang 21 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.

Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\). Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\);

Đề bài

Cho \(\cos 2x = \frac{1}{4}\).

Tính: \(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\); \(B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào công thức biến tích thành tổng để tính

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{6} + x - \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6} - x + \frac{\pi }{6}} \right)} \right]\\A = \frac{1}{2}\left[ {\cos 2x + \cos \frac{\pi }{3}} \right] = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{8}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x + \frac{\pi }{3} + x - \frac{\pi }{3}} \right) - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3} - x + \frac{\pi }{3}} \right)} \right]\\B = - \frac{1}{2}\left( {\cos 2x - \cos \frac{{2\pi }}{3}} \right) = - \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{2}} \right) = - \frac{3}{8}\end{array}\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 7 trang 21

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xét tính đơn điệu của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giải quyết Bài 7 trang 21 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số.
Các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác).
Tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Tính đơn điệu của hàm số.
Cực trị của hàm số.
Đồ thị hàm số.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập trong Bài 7 trang 21:

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1 > 0, nên hàm số có tập giá trị là [ -Δ/4a; +∞ ]. Ta có Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -4/4; +∞ ] = [ -1; +∞ ].
Tính đơn điệu: Hàm số có trục đối xứng là x = -b/2a = -(-4)/2 = 2. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Cực trị: Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Mẹo giải Bài 7 trang 21 hiệu quả

Để giải Bài 7 trang 21 một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại hàm số.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

Sách bài tập Toán 11.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Kết luận

Bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải toán trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025