Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng.
Đề bài
Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng quy tắc chỉnh hợp để tìm số phần tử của không gian mẫu và tập hợp cần tìm
Lời giải chi tiết
- Số phần tử của không gian mẫu là: \(\Omega = C_{12}^5 = 792\)
- Số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:
+ Lấy 2 viên bi màu vàng và 3 viên màu xanh: \(C_5^2.C_7^3 = 350\)
+ Lấy 3 viên bi màu vàng và 2 viên màu xanh: \(\left( {C_5^3} \right).\left( {C_7^2} \right) = 210\)
+ Lấy 4 viên bi màu vàng và 1 viên màu xanh: \(\left( {C_5^4} \right).\left( {C_7^1} \right) = 35\)
+ Lấy 5 viên bi màu vàng: \(C_5^5 = 1\)
⇨ Tổng số cách lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là: \(350 + 210 + 35 + 1 = 596\)
- Xác suất để lấy ra 5 viên bi sao cho trong đó có ít nhất 2 viên bi màu vàng là:\(P = \frac{{596}}{{792}} = \frac{{149}}{{198}}\)
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Bài 4 tập trung vào việc:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Trong phần này, học sinh cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Để làm được điều này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách thực hiện phép cộng vectơ.
Ví dụ: Cho điểm M(x0, y0) và vectơ v = (a, b). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm M'(x0 + a, y0 + b).
Phần b yêu cầu học sinh tìm tâm của phép quay Q. Để tìm tâm của phép quay, học sinh cần sử dụng công thức tính tâm quay dựa trên hai điểm và ảnh của chúng qua phép quay.
Công thức: Tâm quay O là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai ảnh của chúng.
Phần c yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến phép đối xứng trục. Để chứng minh tính chất này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục, cũng như các kiến thức về tam giác đồng dạng và bằng nhau.
Ngoài bài tập trong SGK, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải bài tập về phép biến hình hiệu quả, học sinh nên:
Ngoài SGK, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
| Phép biến hình | Định nghĩa | Tính chất |
|---|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho vectơ nối hai điểm bằng một vectơ cho trước. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép quay | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc giữa hai đoạn thẳng nối tâm quay với điểm ban đầu và điểm ảnh là một góc cho trước. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Phép đối xứng trục | Biến mỗi điểm thành một điểm sao cho đường thẳng nối hai điểm vuông góc với trục đối xứng và cách đều trục đối xứng. | Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
