Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.
Cho (sin a + cos a = 1). Tính: (sin 2a)
Đề bài
Cho \(\sin a + \cos a = 1\). Tính: \(\sin 2a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách khai triển bình phương để tính
Lời giải chi tiết
\(\sin a + \cos a = 1 \Rightarrow {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2} = 1 \)
\(\Leftrightarrow {\sin ^2}a + {\cos ^2} + 2\sin a\cos a = 1 \Leftrightarrow 1 + \sin 2a = 1\)
\(\Leftrightarrow \sin 2a = 0\)
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa mẫu số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Nếu hàm số có chứa căn bậc chẵn, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ví dụ: Hàm số y = √(x - 2) có tập xác định là x ≥ 2.
Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn, hàm số y = x3 là hàm số lẻ.
Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số. Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Ví dụ: Hàm số y = x2 đồng biến trên khoảng (0, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 0).
Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, ta cần tìm các điểm cực trị của hàm số trên khoảng đó và so sánh giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng.
Ví dụ: Hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất là 0 tại x = 0.
Để củng cố kiến thức về Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
