Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 103 và 104 của sách giáo khoa Toán 11 tập 2, chương trình Cánh Diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\).
a) Trong Hình 70, sàn nhà và trần nhà của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\). Chiều cao của căn phòng là 3 m.
Chiều cao đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\)?
b) Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Xét điểm \(I\) tuỳ ý trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), lấy \(K\) là hình chiếu của \(I\) trên \(\left( Q \right)\) (Hình 71). Khoảng cách \(IK\) từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phụ thuộc vào vị trí của điểm \(I\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết:
a) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
b)
Trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) lấy điểm \(J\) khác \(I\).
Kẻ \(JH \bot \left( Q \right)\left( {H \in \left( Q \right)} \right)\)
\( \Rightarrow HKIJ\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IK = JH\)
\( \Rightarrow d\left( {I,\left( Q \right)} \right) = d\left( {J,\left( Q \right)} \right)\)
Vậy khoảng cách \(IK\) từ điểm \(I\) đến mặt phẳng \(\left( Q \right)\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm \(I\) trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có cạnh bên bằng \(a\), góc giữa đường thẳng \(AA'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\).
Phương pháp giải:
Cách tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\\ \Rightarrow \left( {AA',\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AA',AH} \right) = \widehat {A'AH}\end{array}\)
\(\Delta AA'H\) vuông tại \(H \Rightarrow A'H = AA'.\sin \widehat {A'AH} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vì \(\left( {ABC} \right)\parallel \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(d\left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = d\left( {A',\left( {ABC} \right)} \right) = A'H = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Mục 5 của SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, công thức và phương pháp giải liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, kèm theo các giải thích rõ ràng và dễ hiểu.
Để hiểu rõ hơn về nội dung của mục 5, chúng ta cần xem xét các khái niệm và định lý quan trọng được trình bày trong sách giáo khoa. Thông thường, mục này sẽ bao gồm các kiến thức về:
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể từ trang 103)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể từ trang 103)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể từ trang 104)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích và kết luận)
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể từ trang 104)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, giải thích và kết luận)
Để giải bài tập Toán 11 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức được học trong mục 5 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học và các môn khoa học khác. Ví dụ, kiến thức về (ví dụ: đạo hàm, tích phân, hàm số) có thể được sử dụng để giải quyết các bài toán về vật lý, kinh tế, và kỹ thuật.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết và hữu ích cho các bài tập trong mục 5 trang 103, 104 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
