Bài 4 Trang 31 Sgk Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Đề bài

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

a) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\)

b) Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\)

c) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) sao cho \(\tan \alpha = m\)

d) Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có bao nhiêu giá trị \(\alpha \in \left( {0;\pi } \right)\) sao cho \(\cot \alpha = m\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng đồ thị của hàm số sin , cos , tan , cot

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị hàm số:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 2

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) chỉ có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\sin \alpha = m\)

b) Đồ thị hàm số:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 3

- Với mỗi \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\) có 1 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cos \alpha = m\)

c) Đồ thị hàm số:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 4

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 2 giá trị \(\alpha \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) sao cho \(\tan \alpha = m\)

d) Đồ thị hàm số:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 5

- Với mỗi \(m \in \mathbb{R}\), có 2 giá trị \(\alpha \in \left[ {0;\pi } \right]\) sao cho \(\cot \alpha = m\)

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều: Giải chi tiết và phân tích chuyên sâu

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, cách xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 4 trang 31

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Tìm tập giá trị của hàm số: Học sinh cần phân tích hàm số để xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị và lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Giải chi tiết Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4 trang 31, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập.

Câu a:

(Giả sử đây là nội dung câu a của bài tập)

Giải:

Để giải câu a, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 5: Kết luận về sự biến thiên của hàm số.

(Tiếp tục trình bày lời giải chi tiết cho câu a)

Câu b:

(Giả sử đây là nội dung câu b của bài tập)

Giải:

(Tiếp tục trình bày lời giải chi tiết cho câu b)

Mở rộng kiến thức và bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về Bài 4 trang 31, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về chủ đề này để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Lưu ý khi giải Bài 4 trang 31

Luôn kiểm tra lại tập xác định của hàm số trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Sử dụng đạo hàm một cách chính xác để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác để minh họa cho kết quả.

Ứng dụng của kiến thức trong Bài 4 trang 31

Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:

Kinh tế: Phân tích cung cầu, dự báo thị trường.
Vật lý: Mô tả các hiện tượng vật lý, tính toán các đại lượng vật lý.
Kỹ thuật: Thiết kế các hệ thống, điều khiển các quá trình.

Hy vọng rằng bài giải chi tiết và phân tích chuyên sâu về Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025