Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C‘. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B‘.
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B‘.
a) Chứng minh rằng EF // (BCC’B’).
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng CF với mặt phẳng (AC’B). Chứng minh rằng I là trung điểm đoạn thẳng CF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thẳng a’ nằm trong (P) thì a song song với (P).
Lời giải chi tiết
a) Gọi H là trung điểm của BC
Tam giác ABC có: E là trung điểm của AC
Suy ra EH // AB
Mà AB // A’B’
Do đó EH // A’B’ hay EH // B’F (1)
Ta có: EH // AB nên
Mà AB = A’B'',
Nên EH = B’F (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EHB’F là hình bình hành
Suy ra EF // B’H
Suy ra EF // (BCC’B’)
b) Gọi K là trung điểm AB
Dễ dàng chứng minh FKBB’ là hình bình hành
Ta có: FK // BB'
Mà BB' // CC'
Suy ra FK // CC' (1)
Ta có: FK = BB', mà BB' = CC'
Do đó: FK = CC' (2)
Từ (1) và (2) suy ra FKCC’ là hình bình hành
Suy ra C’K cắt CF tại trung điểm mỗi đường
Suy ra I là trung điểm của CF
Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định các yếu tố của phép biến hình khi biết ảnh của một số điểm.
Để giải Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Đọc kỹ đề bài để xác định phép biến hình affine được đề cập. Thông thường, đề bài sẽ cho biết ảnh của một số điểm hoặc đường thẳng sau khi thực hiện phép biến hình.
Sử dụng các thông tin đã cho ở Bước 1 để tìm ma trận của phép biến hình affine. Có thể sử dụng các công thức liên quan đến phép biến hình affine để tính toán.
Sau khi đã tìm được ma trận của phép biến hình affine, áp dụng phép biến hình này để giải quyết bài toán được đề ra. Ví dụ, tìm ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình sau khi thực hiện phép biến hình.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình affine f(x; y) = (2x + y; x - y). Ta thực hiện như sau:
f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép biến hình affine f(x; y) = (2x + y; x - y) là điểm A'(4; -1).
Để củng cố kiến thức về Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 113 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
