Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 2

Mục 2 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, được chia thành các dạng bài khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng dạng bài và hướng dẫn giải:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số lượng giác

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ, tính đơn điệu, và các điểm đặc biệt của hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).

Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác

Vẽ đồ thị hàm số lượng giác là một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 11. Để vẽ đồ thị chính xác, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt, các điểm đối xứng, và các khoảng đơn điệu của hàm số. Ngoài ra, học sinh cũng cần biết cách biến đổi đồ thị hàm số lượng giác bằng các phép tịnh tiến, phép co giãn, và phép đối xứng.

Dạng 3: Giải phương trình lượng giác

Giải phương trình lượng giác là một trong những nội dung khó nhất trong chương trình Toán 11. Để giải quyết các phương trình lượng giác, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác (đặt ẩn phụ, biến đổi tương đương, sử dụng đường tròn lượng giác), và các điều kiện xác định của phương trình.

Ví dụ minh họa

Bài tập 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).

Lời giải: Hàm số y = tan(2x) xác định khi và chỉ khi cos(2x) ≠ 0. Điều này tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x).

Lời giải: Đồ thị hàm số y = 2sin(x) là đồ thị hàm số y = sin(x) được co giãn theo phương Oy với hệ số 2. Đồ thị hàm số có biên độ là 2, chu kỳ là 2π, và đi qua các điểm (0, 0), (π/2, 2), (π, 0), (3π/2, -2), (2π, 0).

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của các hàm số lượng giác.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác thường xuyên.
• Học thuộc các công thức lượng giác cơ bản.
• Áp dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

1. Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
2. Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
3. Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!