Chào mừng các em học sinh đến với lời giải Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài học này tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh cùng bằng \(a\), hai mặt phẳng \(\left( {A'AB} \right)\) và \(\left( {A'AC} \right)\)
Đề bài
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh cùng bằng \(a\), hai mặt phẳng \(\left( {A'AB} \right)\) và \(\left( {A'AC} \right)\) cùng vuông góc với \(\left( {ABC} \right)\).
a) Chứng minh rằng \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\).
b) Tính số đo góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng định lí: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
‒ Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Tính góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}\left( {A'AB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {A'AC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {A'AB} \right) \cap \left( {A'AC} \right) = AA'\end{array} \right\} \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right)\)
b) \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'B,AB} \right) = \widehat {ABA'}\)
\(\Delta AA'B\) vuông tại \(A\) có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {ABA'} = {45^ \circ }\)
Vậy \(\left( {A'B,\left( {ABC} \right)} \right) = {45^ \circ }\).
Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, và các ứng dụng của chúng để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ 1: Giải phương trình lượng giác: 2sin(x) - 1 = 0
Giải:
2sin(x) - 1 = 0 ⇔ sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 6 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Giải phương trình lượng giác | Sử dụng công thức lượng giác, phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi tương đương |
| Chứng minh đẳng thức lượng giác | Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại, sử dụng các công thức lượng giác |
| Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất | Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số, phương pháp đặt ẩn phụ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
