Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để bạn nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất.
Cho tứ diện ABCD. Gọi ({G_1},{G_2}) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng đường thẳng ({G_1}{G_2}) song song với đường thẳng CD.
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng đường thẳng \({G_1}{G_2}\) song song với đường thẳng CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng ABC, kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
Vì \({G_1}\) là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{{A{G_1}}}{{AM}} = \frac{2}{3}\).
Trong mặt phẳng ABD, kẻ trung tuyến AN của tam giác ABN.
Vì \({G_2}\) là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{{A{G_2}}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).
Xét tam giác AMN, có \(\frac{{A{G_1}}}{{AM}} = \frac{{A{G_2}}}{{AN}} = \frac{2}{3}\) nên \({G_1}{G_2}\)//MN (định lý Thales đảo).
Xét tam giác BCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD nên MN là đường trung bình.
Khi đó, MN//CD.
Vậy \({G_1}{G_2}\)//CD (cùng song song với MN).
Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và các phương pháp tìm nghiệm của phương trình bậc hai.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài tập: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Ngoài việc giải Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
