Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan

Mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác, cũng như giải các phương trình, bất phương trình lượng giác cơ bản.

Nội dung chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 77

Mục 1 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, được chia thành các dạng bài khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Trắc nghiệm

Các câu hỏi trắc nghiệm trong bài 1 thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác. Ví dụ:

• Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
• Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
• Xác định tính đơn điệu của hàm số lượng giác.

Bài 2: Tự luận

Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết và có căn cứ. Ví dụ:

1. Giải phương trình lượng giác: sin(x) = 1/2
2. Giải bất phương trình lượng giác: cos(x) > 0
3. Tìm đạo hàm của hàm số lượng giác: y = sin(2x)

Phương pháp giải các bài tập trong mục 1

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các công thức lượng giác cơ bản: sin^2(x) + cos^2(x) = 1, tan(x) = sin(x)/cos(x), cot(x) = cos(x)/sin(x),...
• Các phương pháp giải phương trình, bất phương trình lượng giác: Đặt ẩn phụ, sử dụng công thức biến đổi lượng giác,...
• Các quy tắc tính đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin(x))' = cos(x), (cos(x))' = -sin(x),...

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:

• x = π/6 + k2π, k ∈ Z
• x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải:

Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1 là 3, đạt được khi sin(x) = 1.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!