Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) biết ({u_1} = 2) và ({u_n} = frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}) với mọi (n ge 2). Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 2\) và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) với mọi \(n \ge 2\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là:
A. \(2;{\rm{ 1; }}\frac{3}{2}\)
B. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2}{\rm{; }}\frac{5}{2}\)
C. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2}{\rm{; }}\frac{5}{4}\)
D. \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2};{\rm{ 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = 2\), \(n = 3\) vào công thức \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}} + 1}}{2}\) để tìm \({u_2}\), \({u_3}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \({u_2} = \frac{{{u_1} + 1}}{2} = \frac{{2 + 1}}{2} = \frac{3}{2}\); \({u_3} = \frac{{{u_2} + 1}}{2} = \frac{{\frac{3}{2} + 1}}{2} = \frac{5}{4}\).
Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số là \(2;{\rm{ }}\frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{5}{4}\)
Đáp án đúng là C.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để tìm tập xác định của hàm số, bạn cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, bạn cần chú ý đến mẫu số của phân số (nếu có) và các hàm số lượng giác đặc biệt như tan(x) và cot(x).
Ví dụ, nếu hàm số là y = 1/(sin(x) - cos(x)), bạn cần giải phương trình sin(x) - cos(x) ≠ 0 để tìm tập xác định.
Để tìm tập giá trị của hàm số, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Chu kỳ của hàm số lượng giác y = sin(ax + b) hoặc y = cos(ax + b) là T = 2π/|a|. Đối với các hàm số phức tạp hơn, bạn có thể sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đưa về dạng đơn giản hơn và tính chu kỳ.
Ví dụ: Giải bài tập sau: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).
Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ (k là số nguyên). Điều này tương đương với 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2 (k là số nguyên). Vậy tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
