Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 31 trang 39 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(x > 0,y > 0\) thỏa mãn \({x^2} + 4{y^2} = 6xy.\) Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho \(x > 0,y > 0\) thỏa mãn \({x^2} + 4{y^2} = 6xy.\) Chứng minh rằng:
\(2\log \left( {x + 2y} \right) = 1 + \log x + \log y.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({x^2} + 4{y^2} = 6xy \Leftrightarrow {x^2} + 4xy + 4{y^2} = 10xy \Leftrightarrow {\left( {x + 2y} \right)^2} = 10xy.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\log \left( {x + 2y} \right) = \log {\left( {x + 2y} \right)^2} = \log \left( {10xy} \right) = \log 10 + \log xy\\ = 1 + \log x + \log y.\end{array}\)
Bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 31 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của parabol, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 31: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = 2x2 - 8x + 5.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -8, và c = 5.
Tính Δ = b2 - 4ac = (-8)2 - 4 * 2 * 5 = 64 - 40 = 24.
Tính hoành độ đỉnh: x0 = -b/(2a) = -(-8)/(2 * 2) = 8/4 = 2.
Tính tung độ đỉnh: y0 = -Δ/(4a) = -24/(4 * 2) = -24/8 = -3.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -3).
Ngoài bài 31, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc hai. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần:
Một số dạng bài tập thường gặp:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, bạn nên:
Bài 31 trang 39 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
