Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng, hoặc các hiện tượng vật lý khác.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 18

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, mỗi câu hỏi có thể có nhiều cách giải khác nhau, nhưng chúng tôi sẽ chọn cách giải đơn giản và dễ hiểu nhất.

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu a yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Để vẽ đồ thị này, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ: A = 2
2. Xác định chu kỳ: T = 2π
3. Xác định pha ban đầu: φ = π/3
4. Xác định các điểm đặc biệt:
   • Điểm cao nhất: (π/3 + π/2, 2)
   • Điểm thấp nhất: (π/3 + 3π/2, -2)
   • Điểm đi qua gốc tọa độ: (π/3 + π, 0)
5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta vẽ đồ thị hàm số.

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giả sử câu b yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/4). Để tìm tập xác định, ta cần giải điều kiện:

2x + π/4 ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z)

2x ≠ π/4 + kπ (k ∈ Z)

x ≠ π/8 + kπ/2 (k ∈ Z)

Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/8 + kπ/2 | k ∈ Z}

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx,...
• Sử dụng các phép biến đổi lượng giác: Cộng, trừ, nhân, chia góc, hạ bậc, nâng bậc,...
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và tìm nghiệm của phương trình.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Kết luận

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc bạn thành công!